Можно ли предъявить при посадке нотариально заверенную копию паспорта или свидетельства о рождении?

Паспорта — нет. Взрослых в поезд сажают только с оригиналом документа, удостоверяющего личность. Копию свидетельства о рождении ребенка предъявить можно.